图2

    答案2：如果冷却剂的密度在热段保持ρh，在冷段保持ρc，则自然循环的驱动压头为：ΔPd=（ρc-ρh）gH，式中g为重力加速度。

    尽管上述问题2及其答案是建立在‘点源模型’的基础上，以它来计算回路系统在自然循环时的驱动压头是不够精确的，但是作为一级近似计算自然循环时的驱动压头或定性分析自然循环驱动压头与影响其大小，即自然循环能力强弱诸因素之间关系是有足够说服力的。

    问题2及其答案在各核电厂是公认正确的，是分析各种自然循环问题的基础。

    对照上述两问题的答案不难看出：

    1）对于立式蒸汽发生器倒U型传热管的上升段和下降段并非回路内影响和决定自然循环驱动力上升段（热段）和下降段（冷段），它们只是热阱的组成部分。冷却剂沿着传热管上升并不断冷却，到顶后再沿着下降段向下还在不断冷却，其不断形成的密度差和高度差，对自然循环驱动力有点贡献，但只是整个自然循环驱动力的一部分，而且不是主要的更不是决定性的。对形成自然循环驱动压头起决定作用的是热阱与热源之间的高度差，以及在此高度上的上升段与下降段冷却剂的密度差。下节将说明对大亚湾核电厂（M310型）热源点至热阱点的高度差为11M，即使不考虑传热管的部分，高度差还有6M以上，这才是对自然循环压头起决定作用的。作为实际的非常有说服力的实际例证，如果是卧式的蒸汽发生器，其传热管也是U型的，只不过是水平放置的，冷却剂从进口集管经传热管水平地流向出口集管，只有密度差而没有高度差。假设问题1的论点成立，那么采用卧式蒸汽发生器（传热管不存在上升段和下降段）的田湾核电厂是没有任何自然循环能力了。而田湾核电厂在设计上并由试验成功证明了是有很强的自然循环能力的。再如AP1000型核电厂，当发生全厂失电同时蒸汽发生器不可用时，停堆后的堆芯余热全部依靠非能动堆芯余热排出系统排出，其途径是由反应堆出口引出高温冷却剂经管道流向安全壳内大水箱（IRWST）内的传热管，这些传热管也几乎是直接向下的（螺旋向下），且只有下降段并无上升段。经冷却后的冷却剂再经反应堆进口流向堆芯并对堆芯冷却。以上两例的自然循环，并不因为没有传热管的上升段和下降段失去自然循环能力，更不会使自然循环中断。

    因此，通过以上分析，“如果二次侧冷却能力过强，…..因而在U型管的上升段和下降段中的冷却剂密度差不大，…….使自然循环中断。”这一结论是不成立的。

    2）由问题2的答案可知，上升段（热段）与下降段（冷段）的密度差和热阱与热源之间的高度差决定自然循环的驱动压头，也就决定回路系统的自然循环能力。这里先明确压水堆回路系统中热阱与热源之间的高度差H,也就是上升段（热段）和下降段（冷段）的有效高度。

    在点源模型下要知道热阱与热源之间的高度差H，必须先确定热阱点与热源点。对立式蒸汽发生器，热阱点应在管板以上传热管的中平面。对卧式蒸汽发生器，热阱点应是所有传热管的平均标高。热源点应是堆芯燃料元件的中心平面，如图3所示。

                       图3    点源模型下热阱与热源之间的高度差

    热源点和热阱点之间的高度差，也就是自然循环时上升段和下降段的有效高度H，不难看出，热阱和热源之间的高度差是在设备和系统设计及安装位置确定后就已经固定下来了，在讨论自然循环各因素时，H是不变的常数。作为实例，大亚湾核电厂热阱点和热源点高度差大约为11米（堆芯中平面至堆芯出口约2m，堆芯出口至热段出口管中心线约2m，出口管中心线至蒸汽发生器管板上表面2.3m，管板上表面至传热管平均标高约5m，以上数据均由大亚湾核电厂RCP系统设备的布置及相对标高估算而来——作者注）。而热段及冷段的冷却剂的密度差则是由自然循环所传输的反应堆功率所决定的。

    综上所述，对某一实际的压水堆核电厂，热阱和热源的高度差是确定不变的，那么判断自然循环是在进行的唯一条件就是上升段（热段）与下降段（冷段）的冷却剂是否存在温度差，即是否存在密度差。热段与冷段的冷却剂如果存在密度差，就意味着存在一定的自然循环的驱动压头，就能推动在堆芯被加热的冷却剂向上流动，经蒸汽发生器的传热管被二次侧给水冷却后变成温度较低的水流回堆芯入口，这就形成了自然循环传热。因此，判断回路中自然循环是否正在进行最基本的判据就是冷段和热段的冷却剂存在温度差，因为压力容器进出口的温度可在主控室显示，可直接观察到。对于稳定态自然循环传热，当冷段与热段冷却剂的密度差越大，所产生的自然循环的驱动压头越大，自然循环的能力也越强，反之亦然。

    对于不稳定的（动态的）自然循环传热，冷段与热段冷却剂的密度差变得越大，产生的自然循环的驱动压头越大，自然循环的能力越强。反之，该密度差向着减小的方向变化，则自然循环的驱动压头会越来越小，自然循环能力就会越来越弱，从理论上说该密度差变为零，则循环的驱动压头为零，自然循环也就中断了。必须强调的是，这里的热段和冷段是指的整个一回路的热段和冷段，而不是蒸汽发生器中倒U型传热管的上升段和下降段。

3）蒸汽发生器二次侧冷却能力过强的问题

    其实在上两节中已经从原理上对此问题作了分析，二次侧的冷却能力过强会影响传热管内上升段和下降段冷却剂的平均密度差，但不会影响整个一回路的上升段（热段）和下降段（冷段）中冷却剂的密度差。从点源模型来分析，自然循环能力强弱，也就是自然循环驱动压头的大小，只与两个因素有关：一是热阱与热源相对位置即高度差，二是热段（上升段）与冷段（下降段）内冷却剂的密度差。而对冷却剂在热源内的详细吸热升温过程以及冷却剂在热阱（蒸汽发生器传热管）中的放热降温过程是不考虑的。也就是说冷却剂在堆芯内哪一段吸热多哪一段吸热少，以及在传热管中哪一段放热多，哪一段放热少是不考虑的。只要知道冷却剂经堆芯吸热后，温度升高了，密度减小了；而经过蒸汽发生器被二次侧冷却下来，从传热管出来的冷却剂温度降低了，密度增加了。只要维持着上升段和下降段冷却剂的密度差，加之上节已叙热阱和热源之间的高度差是确定的，这两个因素都存在，则维持自然循环流动的驱动压头就存在，自然循环也就不会中断了。再之，从定性逻辑上分析，二次侧的冷却能力越强，会使经蒸汽发生器传热管出来的冷却剂温度降得更低，密度增加得更大，从而使自然循环流动的驱动压头增加，反而更增强了自然循环的能力，更不可能使自然循环中断了。自然，我们讨论的二次侧冷却能力过强，也是在压水堆电厂实际所达到冷却能力而言的，比如大气释放阀开，加之辅助给水的低温给水的二次侧冷却能力过强情况。

    4）蒸汽发生器二次侧冷却能力过强会使反应堆顶盖下出现蒸汽聚积，进而使自然循环中断吗？笔者对此观点是持质疑态度的。从逻辑上分析，二次侧冷却能力过强，首先是使经蒸汽发生器的冷却剂温度降得更多，继而引起一回路平均温度下降，导致一回路压力下降，饱和温度下降。因为是平均温度和一回路压力都在下降，原来回路冷却剂是有一定过冷度的，特别是紧急停堆后，经主泵惰转带走大量热量，堆功率已降至10%FP以下，一回路平均温度下降较多，由于稳压器的作用，回路压力下降并不显著，此时的过冷度更大。此后再两者都同时下降，一回路冷却剂的过冷度并不会有明显的改变。所以在回路中的冷却剂不会达到饱和温度，自然也不会产生蒸汽在顶盖下积累而形成蒸汽空间，更不会因此而导致自然循环中断。笔者认为，在自然循环初期最有可能（只是可能，而不是一定）产生蒸汽的地方有两处：一是堆芯个别热通道内，尽管已经停堆了，功率已经很低了，某些燃料元件表面热通量还相当大，当压力降低时饱和温度降低，这些表面可能产生泡核沸腾，但这些蒸汽泡上升遇到过冷的冷却剂时便会泯灭，如同高功率运行的情况一样，由个别热通道产生的蒸汽泡，上升到堆芯出口会与过冷水混合而湮灭，到压力容器出口时都是过冷水了。这些汽泡也绝不会上升到压力容器顶盖下形成蒸汽空间。二是稳压器内处于饱和状态的水，当一回路压力下降时，这部分水就可能蒸发为蒸汽，原有饱和蒸汽成为过热蒸汽，新增加的蒸汽和原有蒸汽就会要求占驻更大蒸汽空间，达不到更大空间时便会使压力增加，从而阻止压力下降使回路压力达到新的稳定的压力（稳压器的压力变化的缓和效应）。可以认为，这部分蒸汽也绝不会进到压力容器顶盖下形成蒸汽空间，只会填补因平均温度下降而体积收缩的汽空间。
    5）在全厂失电而进入自然循环时，可能有两种情况发生会使自然循环中断，但导致自然循环中断的原因，均不是因为二次侧冷却能力过强而引起的：

    情况一：二次侧的冷却能力不足，堆芯的热量不能被二次侧全部带走，引起二次侧传热管出口的冷却剂温度逐步上升，导致上升段（热段）和下降段（冷段）温度差逐渐减小，也就是密度差逐渐减小，自然循环的驱动压头也就逐渐减小，直至为零，自然循环也就中断了。作为极端情况，二次侧补水接继不上，使二次侧排空，热阱丧失，一次侧的热量完全排不出去，导致上升段的水未经任何冷却降温而进入下降段，上升段与下降段的冷却剂无密度差，自然循环无驱动压头，自然循环很快就中断了。这种情况引发的后果是严重的，反应堆的剩余热量引起冷却剂不断升温，体积不断增加，压力不断升高。当超过稳压器安全阀开启值时，不断地以高温蒸汽排向卸压箱，使一回路水装量不断地减小，最终将会导致堆芯裸露而引发高压熔堆。这种极端严重事故就是压水堆版的福岛事故。

    因此在发生全厂失电事故时，不是担心二次侧冷却能力过强，而是必须防止二次侧冷却能力不足，以免自然循环中断导致更严重事故发生。

    情况二：全厂失电后进入自然循环阶段时，又发生了一回路失水，例如主泵轴封水丧失而冷却剂从轴封处泄漏。此时一回路压力下降很快而冷却剂的平均温度几乎没有降低，局部高温的冷却剂达到饱和温度蒸发变成蒸汽弥补漏失的空间。水位不断下降，压力也不断下降，大部分冷却剂达到当时压力下的饱和温度，当水位下降至压力容器顶盖时，顶盖下开始积汽，形成所谓双稳压器效应。当水位下降至主管道上管口以下时，所有高于上管口的冷却剂特别是蒸汽发生器传热管内的，都因重力回流，既无进传热管的也无出传热管的冷却剂，自然循环也就中断了。此情况下，只有蒸汽进入传热管冷凝后再回流到上管口以下的冷却剂内，也就是所谓回流冷凝的传热方式将堆芯热量传给二回路。

    此情况下若冷却剂仍在不断泄漏，压力仍在不断下降，假如赶在水位下降到堆芯裸露之前，压力已降到中压安注箱注入整定值（一般在42.5bar）以下，安注箱开始注入，这样就可为保护反应堆的安全争取到很多时间了。由于本人对于事故后期的发展及处理措施没有研究，且已不在本文所讨论的自然循环问题的范围内，也就不再继续讨论下去了。当发生全厂失电时不仅保证和维持蒸汽发生器二次侧有较强的冷却能力外，尽快启动LLS系统，保证轴封处一回路冷却剂不泄漏同样是十分重要的。

    6）实际上，当我们在处理全厂失电事故，依靠自然循环导出反应堆的剩余热量保护反应堆安全时，是有意地强化二次侧的冷却能力，而不是限制二次侧的冷却能力。强化二次侧冷却能力的措施有二：一是当蒸汽发生器二次侧蒸汽压力过大，让大气释放阀开启，以蒸汽形式将一次侧的热量排向大气。我们知道，蒸汽流量增加对降低一回路冷却剂的温度是十分有效的。但是，开启大气释放阀是有风险的，特别是开启后的大气释放阀因故障不回座，就近乎于主蒸汽管道破裂，造成一回路快速降温，其风险不是造成自然循环中断，而是一回路快速降温引入较大的正反应性，特别是在寿期末，其正反应性的引入可能使停堆后的堆芯重返临界，造成反应性事故。二是向蒸汽发生器二次侧补充低温给水。当全厂失电时，首先汽动泵（或柴油机泵）自动启动，将辅助给水箱（有的厂称为应急给水箱）的水注入蒸汽发生器。我们知道，由主给水泵经高压加热器（一般都有两级）来的给水，水温高达220℃以上，而由辅助给水箱来的给水是30℃—40℃，大大低于主给水的温度，这样可以最大限度地增强二次侧的冷却能力，更快地将经蒸汽发生器的一回路冷却剂温度降下来，加大上升段和下降段的温度差，从而更加增强自然循环的驱动力，但这冷水会给蒸汽发生器带来很大的热冲击。这两种方法的综合应用，就能够使一回路上升段与下降段冷却剂的密度差达到更大，从而使自然循环的驱动压头更高，使自然循环能力更强。

    笔者认为，明确对这一问题的认识是重要的。万一当全厂失电事故发生时，运行人员会自觉地执行操作规程，大胆地采取增强二次侧冷却能力一切措施，增强自然循环的能力，确保反应堆处于安全状态。

2.4自然循环流量与反应堆功率成正比，与回路系统的总阻力成反比吗？

    回答“压水堆一回路系统的稳态自然循环流量主要与哪些热工参数有关？”的问题时，各核电厂编制的复习题相应的答案中，有代表性的是：“压水堆稳态自然循环流量主要与堆功率成正比，与蒸汽发生器和堆芯之间的高度差成正比，与回路系统的总阻力成反比。”笔者认为，这样的答案是值得商榷的：

1）与蒸汽发生器和堆芯之间的高度差成正比。这里应确切地说是热阱与热源之间的高度差，而不是两大设备之间的高度差。当核电厂的设备和系统建成之后，如前面所叙，该高度差是确定的也是无法改变的，也就无所谓成正比或成反比了。除非是在新设计一回路设备和系统时，对自然循环能力要考虑到热源和热阱之间的高度差。即使如此自然循环流量也不是和高度差成正比。只能是其高度差越大，自然循环流量越大。

2）稳态自然循环流量与反应堆功率之间的关系。我们知道稳态下反应堆功率可以表示为

    从表达式中可以看出，稳态的自然循环时，增加反应堆功率，同时会改变冷却剂进出口温差和流量，而前者是第一位的，居于主动因素。进出口温差的增加，相应的热段（上升段）和冷段（下降段）冷却剂的密度差也将增大，导致自然循环的驱动压头增加，促使冷却剂流动速度（流量）也就增加。也就是说反应堆热功率的增加，分配到进出口温差的增加及回路内自然循环流量的增加。因此，简单地将稳态自然循环流量与反应堆功率的关系说成是正比的关系是不合适的。

    这里还须说明的是，对一个设备和系统都已确定的一回路系统，依靠稳定的自然循环所传输的反应堆功率是有限的，这一传输的反应堆最大功率，就是该系统所设计的最大自然循环能力。压水堆核电厂典型设计的最大自然循环能力为10%-15%。

    因此，稳态自然循环流量与反应堆功率之间的关系的正确表叙是：在最大自然循环能力的范围内，反应堆功率越高，经过堆芯的冷却剂温升也越大，造成上升段和下降段的密度差也越大，自然循环的驱动压头也越大，从而稳态自然循环流量越大；反之，反应堆功率越低，稳态自然循环的流量也越小。

3）自然循环流量与回路系统的总阻力成反比？

    首先，这里“回路系统的总阻力”这个概念是模糊不清的，对任何回路系统而言，有一定的流量才会产生相应的阻力，也就是压降，没有流量，流体不流动了，也就没有阻力也没有压降了，所以“回路系统的总阻力”就不知所指的是什么，其说法是不妥当的。

    对任意一个回路系统而言，确定有一个流量和阻力压降的对应关系，即有一定的流量会在回路系统产生一定的阻力压降，改变流量，流体在该回路系统中的阻力压降也就改变了。例如反应堆功率增加，自然循环流量增加，流体在该回路系统中的阻力压降也增加。这就是该回路系统的流量—阻力压降特性曲线。如果换成另一回路系统，或将该系统管道上的阀门开度减小，那就是另一条流量—阻力压降曲线了。在相同的驱动压头下，比较这两条特性曲线，可以说产生相同的阻力压降，前者的流量大，后者（阀门开度减小的系统）的流量小。需要强调指出的是，这是两条特性曲线之间的比较。

    对于压水堆一回路系统而言，冷却剂流经的路径，管道的长短走向，包括流经的燃料通道及蒸汽发生器的传热管等等，都是固定了的，中间没有任何阀门，对某一循环流量流过一回路系统后，必定对应产生某一阻力压降，也就是说一回路系统的流量—阻力压降特性曲线只有唯一的一条，这里不考虑流体温度或密度变化给特定曲线造成的微小偏离。这一流量—阻力压降特性曲线涵盖了自然循环和强迫循环，只不过强迫循环占有大流量—大阻力压降部分，而自然循环对应的是小流量—小阻力压降部分。

    在进行自然循环时，因为反应堆堆芯发出一定功率，冷却剂从堆芯进口到堆芯出口，从低温变为高温，到蒸汽发生器经传热管放热后又变为低温，这样在上升段和下降段产生密度差，加之在已存在的堆芯和传热管之间的高度差，从而产生自然循环的驱动压头，推动冷却剂的流动。这一流量在回路系统中产生阻力压降，假如这阻力压降比此时的驱动压头小，那么多余的驱动压头推动冷却剂加速流动，使流量增加，在回路系统中产生的阻力压降增加，直到回路中的流量在回路系统中产生的阻力压降等于自然循环的驱动压头为止。究其原理和强迫循环时泵的工作特性曲线与回路的流量—阻力特性曲线交点形成工作点是类似的，只不过回路的流量—阻力特性曲线不能改变而已。

    综上分析，笔者不赞同“压水堆稳态自然循环流量与回路系统的总阻力成反比”这样的说法，而应该是：自然循环的驱动压头越大，促使回路中冷却剂流速越快，流量也越大，在回路系统中所产生的阻力压降也越大。在压水堆稳态自然循环时且二次侧冷却能力足够而稳定时，反应堆功率大小是主动因素，由此引起上升段与下降段密度的改变，进而使自然循环驱动压头的改变，导致循环流量的改变，由于流量的改变，才使流体在回路系统中的阻力压降改变，而不可能是反方向的影响。但无论何时，其流量在回路系统中产生的阻力压降总是等于自然循环的驱动压头。无论是稳定的自然循环和不稳定的自然循环都应是符合这一规律的，因为对于不稳定的自然循环每一短暂瞬间可看成是稳定的（准稳态）。其实，这一规律也适用于压水堆一回路的强迫循环，主泵的驱动压头或称扬程是推动力，使泵出口冷却剂的压力增加，推动冷却剂快速流动，形成较大的流量，该流量在回路系统中产生了一定的阻力压降，该阻力压降无论何时都等于主泵的驱动压头（可能在主泵启动或停运的瞬间是例外）。

3、本文所叙的基本观点小结

1）自然循环可分为稳态自然循环和不稳定自然循环两种形式，核电厂是按稳定的自然循环最大能力设计，但所关注的是全厂失电事故下建立和维持自然循环的能力，不断地有效导出反应堆的剩余发热，使反应堆处在安全状态。

2）建立自然循环的必要条件是：热阱和热源之间要有高度差，热段和冷段之间要有密度差。高度差和密度差决定自然循环驱动压头的大小。有了驱动压头，自然循环就建立起来了。再加上其他条件都不太适合，也不太“必要”。

3）立式蒸汽发生器传热管的上升段和下降段并非回路系统中起决定作用的上升段和下降段（热段和冷段），对比卧式蒸汽发生器的传热管，其冷却剂是水平流动的，不存在所谓上升段和下降段。只能说明蒸汽发生器的传热管（不论是立式的还是卧式的）只不过是热阱的组成部分而已。

4）作为一级近似的点源模型，自然循环时有效的上升段（热段）和下降段（冷段）是指的热源点和热阱点之间的高度差。对压水堆回路系统中，指的是与二次侧给水相接触的传热管平均标高与堆芯燃料元件平均标高之间的高度差。对某压水堆回路系统而言，这一高度差是确定不变的。显然，也说明了有效的上升段（热段）和下降段（冷段）两段的高度是相等的。

5）结合第2）点和第4）点，可以认为只要上升段与下降段冷却剂之间存在密度差，就会有自然循环驱动压头，自然循环就在进行。因此回路中的自热循环是否正在进行，冷段和热段是否存在温度差是最基本的判据。温差大，温差小，自然循环能力越弱，当温度差不存在，自然循环也就中断了。

6）上升段的温度差（或密度差）是由反应堆功率决定的。密度差越大，自然循环的驱动压头就越大，自然循环能力就越强，反之亦然。因此，二次侧的冷却能力过强，只会使下降段冷却剂的温度降得更低，使得上升段与下降段之间密度差变得更大，使自然循环能力变得更强，不会得到相反的结论——使自然循环中断。

7）由于二次侧冷却能力过强，使一回路冷却剂平均温度降低，致使一回路压力下降，因为温度和压力都降，故一回路冷却剂总体仍处在过冷状态，不会在压力容器顶盖下形成蒸汽空间，也就不会因此使自然循环中断。

8）在实际处理全厂失电事故时，不是害怕二次侧冷却能力过强，而是特意强化二次侧的冷却能力，如开启大气释放阀，以蒸汽形态带走一次侧的热量，使冷段的温度降得更低，加大自然循环驱动压头。与此同时将辅助（或称应急）给水箱的常温水注入二次侧，同样也是强化二次侧的冷却能力，增大自然循环驱动压头的有效手段。

9）相反地，二次侧冷却能力不足，极端情况下二次侧毫无冷却能力（二次侧烧干），自然循环会很快中断，如果处置不当就会发生像福岛那样高压熔堆的特大事故。

10）全厂失电后进入自然循环时，一回路发生小破口失水（例如轴封水丧失），降压而不降温。当水位降至压力容器顶盖以下时，就会出现“双稳压器”现象，当水位降至出水管上端口时，自然循环会完全中断，仅以回流冷凝形式传出反应堆的部分热量。

11）“稳态自然循环流量与反应堆功率成正比”这一提法是不恰当的，而应是稳态自然循环时，所传输的反应堆功率越大，自然循环的流量越大，但不是成正比的关系。

12）“自然循环的流量与回路系统的总阻力成反比”这一提法更不能赞同。“回路系统的总阻力”不是个独立存在的参数，回路系统中有一定的流量才会在回路系统中产生一定的阻力压降。应该是：自然循环的驱动压头越大，回路系统中的流量就越大，该流量在回路系统中所产生的阻力压降也越大，但无论何时，该流量在回路系统中所产生的阻力压降总是与自然循环的驱动压头相等。因此，自然循环的流量与在回路系统中产生的阻力压降既不是成正比，更不是成反比关系。

4、本文的期望

    鉴于自然循环问题对于压水堆核电厂在安全方面的重要性，本人大胆地对以上问题提出自己的粗浅看法，期待是：

    1）对自然循环问题展开广泛深入的讨论，对本文提出批评指正，以求得正确的认识。

    2）能编写出更多的切合核电厂运行实际的思考题供运行人员探讨、学习，以更好地指导压水堆核电厂的运行实践。